Aller au contenu | Aller au menu | Aller à la recherche

Le grimoire d'Ulfer

La culture au sens large
Nous sommes le Ven Sep 21, 2018 10:56 am

Heures au format UTC + 1 heure




Poster un nouveau sujet Répondre au sujet  [ 20 messages ]  Aller à la page 1, 2  Suivante
Auteur Message
 Sujet du message: Ouvrons nos esprits
MessagePosté: Jeu Jan 25, 2007 6:34 pm 
Hors ligne
Ecolo à vélo

Inscription: Sam Jan 22, 2005 4:05 pm
Messages: 3098
Localisation: Shembray
Incroyable ! Proprement renversant ! En tout cas pour ma part. :shock:



Bon je vais essayer de faire ordonné. Commencons par quelques définitions pour planter le décor nécessaire à cette étrange représentation (hum...)


Prenez la droite des réels.
La droite des réels, c'est un axe qui représente tous les nombres réels, par exemple "7" ; "67,32" ; "456/24987" ; "exp(29)" , "pi" ; "racine de 37" j'en passe et des meilleurs.


Image

Qu'est-ce qu'une proposition "presque certaine" ? C'est une propriété que vérifie tous les réels moins un ensemble négligeable. (ceci étant une définition rigoureuse)

Ensuite, qu'est-ce qu'un ensemble négligeable ?
C'est un ensemble de nombre (donc de points de la droite) que l'on peut faire tenir dans une réunion d'intervalle de longueur totale aussi petite que l'on veut.

Exemple :

Un point est un ensemble négligeable :

Image


Je peux donner la longueur L que je veux, le point A (le nombre A donc) sera toujours dedans, même si L est tout tout petit.

Un ensemble fini de point est négligeable :

Image

Je peux prendre le L que je veux, les points seront toujours dedans, et L/3 + L/3 + L/3 = L
(les matheux penseront avec n points)


Mais par exemple un segment n'est pas négligeable :

Image

Même en le découpant en plusieurs petits segment, la longueur totale sera toujours supérieure ou égale à la distance AB.

Plus étonnnat : l'ensemble des entiers, c'est-à-dire 1, 2, 3... 56, 57, 58 etc... et -1, -2 etc... est négligeable.

En effet, prenons par exemple 1 : on l'entoure d'un intervalle de longueur L/2. On entoure ensuite 2 d'un intervalle L/4, puis 3 de L/8, etc... (pour un matheux, on entoure n d'un intervalle de longueur L/(2^n) )

C'est toujours possible puisque chaque entier est un point isolé.

Et si on regarde vers quoi tend la somme L/2 + L/4 + L/8 + ... à l'infini, un dessin vaut peu-être mieux qu'un discours (sinon c'est la somme des termes d'une suite géométrique de raison 1/2) :

Image

On voit bien que ça tend vers 1. Donc en procédant ainsi j'englobe l'ensemble infini des entiers dans une réunion d'intervalles de longueur totale L aussi petit que je veux (si on veut les entiers relatifs, on divise toutes longueurs par deux).


L'ensemble des rationels (tout les nombres de la forme p/q, avec p et q des entiers) qui est pourtant dense dans l'ensemble des réels (c'est-à-dire que si vous prenez deux points, n'importe lesquels, sur la droite des réels, ben entre les deux il y a forcément un rationel) est lui-même négligeable.

Me souvient plus vraiment de la démo. Ca doit être qu'il est dénombrable, c'est-à-dire qu'on peut associer à chaque rationnel un entier (il existe une bijection de Q dans Z pour les matheux) (genre O->O, 1->1, 1/2->2, 2-> 3, etc...), et comme l'ensemble des entiers est négligeable...

Mais bon là ne réside pas le troublant.

Définissons deux autres notions :

Un nombre normal est un nombre qui, dans son expression, comporte autant de chaque chiffre (par exemple, 1234567890).
Enfin, c'est bien mieux même, il comporte autant de chaque chiffre, autant de doublet (11, 00, etc...), de triplet, etc...

Un nombre univers est un nombre qui, dans son expression, comporte toutes les combinaisons possibles de chiffres ! (ex dans une base 2, c'est-à-dire en binaire : 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000 etc... jusqu'à 1110010100101011110101001001 et au delà).

Je suis en train de me demander si un nombre normal est toujours univers, je crois que oui... enfin bon...

exemple d'un nombre qu'on suppose normal par construction : 0,123456789101112131415... etc...

D'abord première chose étonnante pour les matheux (non prouvée, mais intuitée et vérifiée jusqu'ici expérimentalement), un monde normal dans une base donnée est normal dans n'importe quelle base.

Maintenant, Levée du voile :


Les nombres non normaux sont négligeables !

Explicitons un peu plus : si l'on prend tous les nombres qui ne vérifie pas ces propriétés, on peut les enfermer dans une réunion d'intervalle de longueur totale aussi petite que l'on veut...
C'est-à-dire, vous prenez votre droite des réels qui s'étend à l'infini, et avec un bout de sparadra de 5 cm que vous coupez en petit bout, vous pouvez recouvrir tous ces nombres.


Cela veut dire que si vous prenez un nombre réels, il est presque certain qu'il sera normal.

Dans le sens où son expression comporte exactement autant de 1 que de 2, autant de 0000 que de 9999, etc... et je cois aussi que c'est un nombre univers c'est-à-dire que quelque soit la séquence de chiffre que vous vouliez, celle-ci apparaît à un moment dans le nombre.

Et pourtant... la plupart des nombres que l'on manipule font partis des "exceptions", de cette fange négligeable de nombre.Pour tout dire quasiment tous.

En fait, le paradoxe c'est qu'on a jamais réussi à expliciter un nombre normal... alors qu'un nombre au hasard l'est presque certainement ! (pour ce qui est du 0,12345 je crois que ce n'est pas prouver).

On a regarder expérimentalement des nombres comme "racine de 2", "pi" ou "exponentiel 1" et il semble que, sur je ne sais combien de décimal, ça marche.

Mais bon, c'est quand même incroyable !


Enfin je trouve. Désolé pour ceux qui ne goûtent pas la profondeur que cette incroyable révélation pour moi (je crois que ça date de 1909 quand même), mais enfin, c'est un peu comme si on pointait du doigt le ciment des nombres, le liant, la matière même des nombres.

Il y a une infinité d'entiers. Mais entre deux entiers il y a une infinité de rationnels.


N'empêche que tout ça est rempli par des nombres normaux qui paraissent quand même vachement spécifiques mais en fait sont les plus banals des nombres.


Ca me fait penser à Hyperion, avec "L'espace qui lie", c'est-à-dire cet espace et ce temps de l'infiniment petit, en-dessous des constantes de Planck (c'est-à-dire le seuil sous lequel on ne peut exprimer précisément un temps ou une position - et ça n'est pas de la fiction), c'est-à-dire l'inssaisisable et en même temps omniprésent (Dan Simmons en fait la demeure des dieux).

Ca me fait aussi penser au rapport entre le rayon du noyau d'un atome, du noyau d'un électron, et du rayon de l'atome totale, qui fait que l'atome est une sorte de tête d'épingle autour duquel tourne à des kilomètres un grain de sable, avec entre les deux, pour nous, que du vide. Nous ne sommes donc que du vide.


Enfin bon, je trouve que ça vous aére l'esprit de considérer tout ça...

_________________
Image Image Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Jeu Jan 25, 2007 7:53 pm 
Hors ligne
Se croit Roi d'un peuple imaginaire...
Avatar de l’utilisateur

Inscription: Lun Oct 04, 2004 7:12 pm
Messages: 1955
Localisation: Alpes Maritimes, France
Citation:
Enfin bon, je trouve que ça vous aére l'esprit de considérer tout ça...
avec autant de vide, le contraire eût été suprenant :mrgreen:

le début est très bien expliqué je trouve mais sur la fin tu m'as un peu perdu je dois avouer

Citation:
on a jamais réussi à expliciter un nombre normal... alors qu'un nombre au hasard l'est presque certainement !

=> donc on utilise surtout des nombres normaux, si je suis bien.

Citation:
la plupart des nombres que l'on manipule font partis des "exceptions", de cette fange négligeable de nombre.Pour tout dire quasiment tous.

=> donc la plupart des nombres qu'on utilisent sont normaux et exceptions

Citation:
Les nombres non normaux sont négligeables !

=>mais là je décroche. Si les non-normaux sont negligeables, alors ce sont eux l'exception non?

_________________
Ή επιστήμη γίγνεται ώς
(la science devient des oreilles !)
Image.
Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Jeu Jan 25, 2007 10:05 pm 
Hors ligne
Ecolo à vélo

Inscription: Sam Jan 22, 2005 4:05 pm
Messages: 3098
Localisation: Shembray
En fait quand je dis "prendre au hasard" et "manipuler" je ne voulais pas signifier la même chose.


Il y a deux catégories de nombres : l'une d'elle, les non normaux. C'est les chiffres qui, paradoxalement, nous semblent "normaux". :mrgreen:

Quand on pense à un nombre, on pense en général à des nombres non normaux.

Tout nombre avec un nombre fini de décimal est non normal.
Un nombre normal a forcément des décimals qui s'étendent à l'infini.

Or en général quand on manipule des nombres, qu'on explicite clairement, des valeurs chiffrées, on en prend à nombre fini de décimal, ou alors pour des tiers ou autre 0,3333333... qui n'est pas un nombre normal puisqu'il a plein de trois et rien du reste.

Donc quand nous, humains, nous choisissons un nombre "au hasard" nous piochons en fait dans une "minuscule" (bien qu'infini) partie des nombres.


Si on prenait vraiment au hasard, on aurait toute les chances que ce soit un normal...

Donc finalement, quand on dit "soit a un réel" on peut considérer que a est un nombre normal (puisqu'il l'est "presque certainement" selon la définition rigoureuse du "presque certain")

Donc d'une certaine manière oui on manipule des normaux...

M'enfin quand tu pense à un nombre, tu ne pars pas du principe qu'il y aura la séquence "794458463634" à un moment dans ce nombre.
Ben d'après ce que je suis en train de raconter (oui je met une distance, je vérifierais demain quelques trucs) si tu prend un nombre au hasard ben il est presque certain qu'il y aura cette suite de chiffre à un moment dans le nombre...


Citation:
=>mais là je décroche. Si les non-normaux sont negligeables, alors ce sont eux l'exception non?



Finalement, oui les non-normaux sont les exceptions à l'échelle des réels.


Mais ils sont quasiment toute la substance de ce que nous voyons des réels nous humain... à notre échelle ils nous semblent bien plus "normaux" que les normaux qui semblent avoir des propriétés très spécifiques...

_________________
Image Image Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Ven Jan 26, 2007 12:51 pm 
Hors ligne
Se croit Roi d'un peuple imaginaire...
Avatar de l’utilisateur

Inscription: Lun Oct 04, 2004 7:12 pm
Messages: 1955
Localisation: Alpes Maritimes, France
ok c'est plus clair deja!

donc en gros on utilise presque que des nombres non-normaux, qui sont pourant l'exception puisqu'un nombre au hasard est "presque certainement" normal?

_________________
Ή επιστήμη γίγνεται ώς
(la science devient des oreilles !)
Image.
Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Ven Jan 26, 2007 5:06 pm 
Hors ligne
Ecolo à vélo

Inscription: Sam Jan 22, 2005 4:05 pm
Messages: 3098
Localisation: Shembray
That's it.



Pour l'image disons que j'interprète en quelque sorte cela comme des grains dans du ciment, un "liant" sombre noyant de petites lumières...


Une immensité insondable qui est tout mais quasiment rien pour nous...

Ca met aussi (dans une moindre mesure) en perspective ce qu'on appelle "prendre un nombre au hasard"... dans un ensemble type entier, rationel, etc... peut-être... mais dans les réels...

En fait tout ça n'apporte pas tant que ça au niveau concret mais, comme le suggère le titre du sujet, ça aére l'esprit, amène un nouvel angle pour considérer la chose...

EDIT : j'ai confirmation (j'en ai douté un moment) qu'un nombre normal est toujours un monde univers.

_________________
Image Image Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Ven Jan 26, 2007 7:42 pm 
Hors ligne
Homo sapions sapions

Inscription: Jeu Sep 09, 2004 6:52 pm
Messages: 2015
Localisation: Novascholastica
Attends, je comprens rien, on néglige et on fait du "presque certain dès le début, alors que de toute évidence il s'agit de mathématiques ! Mais tu es fêlé mon pauvre pépère :shock: :mrgreen:

Citation:
Je suis en train de me demander si un nombre normal est toujours univers, je crois que oui... enfin bon...

ben euh non :roll: Il ne va pas comporter n'importe quelle combinaisons de chiffres ? :roll: Ou alors je n'ai pas bien saisi tes défintions.

Citation:
D'abord première chose étonnante pour les matheux (non prouvée, mais intuitée et vérifiée jusqu'ici expérimentalement), un monde normal dans une base donnée est normal dans n'importe quelle base.

C'est déjà plus étonnant... :shock:

Pour le nombre normal, il faut qu'il y ait un odre ou ça peut être 123045 ? A ce moment là, ce ne serait plus guère étonnant...
Je veux dire, 12 est normal, 10 est normal, 23 est normal...y'a que les 100, les machins avec un décalage dans les nombres...Si j'ai bien cormpis la défintion de nombre normal, à y regarder de plus près, je ne vois rien de renversant là dedans :mrgreen:

Citation:
Ca me fait aussi penser au rapport entre le rayon du noyau d'un atome, du noyau d'un électron, et du rayon de l'atome totale, qui fait que l'atome est une sorte de tête d'épingle autour duquel tourne à des kilomètres un grain de sable, avec entre les deux, pour nous, que du vide. Nous ne sommes donc que du vide.

Ça en revanche, même si je le sais depuis un moment,ça me renverse toujours autant...Pourtant c'est le même principe que pour les nombres normaux...Je dois être moins sensibles aux mathématiques qu'à la physique, de toute évidence :mrgreen:

_________________
« Mais alors si ce n’est pas ici, où est-ce l’enfer ? »
Et une petite voix ricanante répondit à cette interrogation depuis les tréfonds de sa conscience :
« Là où sont les gutums bien sûr. »

Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Ven Jan 26, 2007 8:03 pm 
Hors ligne
Ecolo à vélo

Inscription: Sam Jan 22, 2005 4:05 pm
Messages: 3098
Localisation: Shembray
Hum, ce n'est pas tout a fait ça.


Citation:
Attends, je comprens rien, on néglige et on fait du "presque certain dès le début, alors que de toute évidence il s'agit de mathématiques !



Un ensemble est dit négligeable si on peut l'englober dans une réunion d'intervalle de longueur totale aussi petite que l'on veut.

Une proposition est dite presque certaine si elle est vraie pour tout nombre sauf un ensemble négligeable.

C'est bien des maths. :mrgreen:

Citation:
Pour le nombre normal, il faut qu'il y ait un odre ou ça peut être 123045 ? A ce moment là, ce ne serait plus guère étonnant...
Je veux dire, 12 est normal, 10 est normal, 23 est normal...y'a que les 100


Non un nombre normal c'est bien plus fort que ça... :roll:
12 n'a pas autant de 3, 4, 5... 9 que de 1 et de 2... il n'est donc pas normal.

En plus 12 c'est 12,0000000000
Trop de zéros.
Il faudrait des 333333333, 44444444444 pour que ce soit normal.

C'est pour ça qu'un nombre normal a forcément une infinité de décimal, et doit forcément être un nombre univers.

Ce que les ridicules 12, 10 ou 23 sont loin de vérifier... :mrgreen:

_________________
Image Image Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Ven Jan 26, 2007 8:10 pm 
Hors ligne
Homo sapions sapions

Inscription: Jeu Sep 09, 2004 6:52 pm
Messages: 2015
Localisation: Novascholastica
Ouais ben t'étais pas franchement rigoureux dans tes définitions aussi :mrgreen:

_________________
« Mais alors si ce n’est pas ici, où est-ce l’enfer ? »
Et une petite voix ricanante répondit à cette interrogation depuis les tréfonds de sa conscience :
« Là où sont les gutums bien sûr. »

Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Ven Jan 26, 2007 8:43 pm 
Hors ligne
Ecolo à vélo

Inscription: Sam Jan 22, 2005 4:05 pm
Messages: 3098
Localisation: Shembray
Premier post :


Citation:
Qu'est-ce qu'une proposition "presque certaine" ? C'est une propriété que vérifie tous les réels moins un ensemble négligeable.


Citation:
C'est un ensemble de nombre (donc de points de la droite) que l'on peut faire tenir dans une réunion d'intervalle de longueur totale aussi petite que l'on veut.



Pour les nombres, j'aurais certes du préciser qu'il contenait forcément des doublets, triplets... n-uplets etc...

Mais :

Citation:
comporte autant de chaque chiffre (par exemple, 1234567890)



Est rigoureux.
Sinon j'aurais dit "autant de chacun de ses chiffres"
Et si après je marque 1234567890 c'est pas pour rappeler ce que sont les chiffres, ça aurait pu te mettre la puce à l'oreille. :P

:mrgreen:

_________________
Image Image Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Ven Jan 26, 2007 9:16 pm 
Hors ligne
Homo sapions sapions

Inscription: Jeu Sep 09, 2004 6:52 pm
Messages: 2015
Localisation: Novascholastica
nan c'est pas rigoureux ; 12 comporte autant de 2 que de 1.... :roll:
Ton "chaque chiffre" laissait franchement à désirer. Ça aurait pu être chaque chiffre du nombre, et non pas chaque chiffre, avec les chiffres en général. Et ton 1234567890 éclaire moins qu'elle n'ombrage dans ce cas là !
En tout cas, j'aurais pas fait pareil :mrgreen: Si ça avait été clair et rigoureux, ça aurait été comrpis tout de suite par tout le monde !(cf Malebranche, quel con ce mec :mrgreen: )

Pour les deux premières, j'avais bien compris, le fait est que ma toute première remarque n'était rien de moins qu'une boutade :mrgreen:

_________________
« Mais alors si ce n’est pas ici, où est-ce l’enfer ? »
Et une petite voix ricanante répondit à cette interrogation depuis les tréfonds de sa conscience :
« Là où sont les gutums bien sûr. »

Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Ven Jan 26, 2007 10:12 pm 
Hors ligne
Ecolo à vélo

Inscription: Sam Jan 22, 2005 4:05 pm
Messages: 3098
Localisation: Shembray
Citation:
Ton "chaque chiffre" laissait franchement à désirer. Ça aurait pu être chaque chiffre du nombre, et non pas chaque chiffre, avec les chiffres en général. Et ton 1234567890 éclaire moins qu'elle n'ombrage dans ce cas là !


C'était p'têt pas clair parce que polycémique d'un point de vue "langage de tout les jours", mais c'était rigoureux et impossible d'interprétation biaisé avec le langage mathématique... :mrgreen:

car "les chiffres en général", qu'est-ce que c'est ?
Les chiffres c'est 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, et pi c'est tout.
Quand je dis chaque chiffre, c'est comme si je disais chaque humain dans une disserte. Ca veut dire chaque humain, pas chaque humain que je connais... :mrgreen:

_________________
Image Image Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Sam Jan 27, 2007 11:49 am 
Hors ligne
Homo sapions sapions

Inscription: Jeu Sep 09, 2004 6:52 pm
Messages: 2015
Localisation: Novascholastica
Je suis pas de tout convaincu, et ton exemple c'est justement les humains que tu connais, parce que quand tu dis Tous les hommes, tu présupposes que tu les connais... Du moins tu vas leur attribuer un caractère en ne les connaissant pas tous, n'importe comment, ton exemple est foireux. :mrgreen:
Chaque chiffre en math, ça peut très bien être chaque chiffre du nombre, ou d'un intervalle, ou que sais-je encore. Alrs non, je ne suis toujours pas convaincu ! (et je ne le serai jamais je pense :mrgreen: )

_________________
« Mais alors si ce n’est pas ici, où est-ce l’enfer ? »
Et une petite voix ricanante répondit à cette interrogation depuis les tréfonds de sa conscience :
« Là où sont les gutums bien sûr. »

Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Sam Jan 27, 2007 2:21 pm 
Hors ligne
Ecolo à vélo

Inscription: Sam Jan 22, 2005 4:05 pm
Messages: 3098
Localisation: Shembray
Un chiffre n'est pas un nombre. :P


Dans une base n il y a n chiffres. Donc "tous les chiffres du monde" c'est toujours ces mêmes chiffres.
Les chiffres d'un interval ça veut rien dire.
Les chiffres d'un nombre c'est pas rigoureux tu noteras que dans mon explication je parle des chiffres "dans son expression"


Si je te parlais des mamifères, est-ce que tu comprendrais "les mamifères qui se ballade devant chez moi" ?

Non bon alors. :mrgreen:
Mon explication est rigoureuse. :p
Rodjitju.

Citation:
et ton exemple c'est justement les humains que tu connais, parce que quand tu dis Tous les hommes tu présupposes que tu les connais


Bien sûr.

On arrive pas à expliciter un nombre normal.

Quand j'ai dit à mon père qu'un nombre pris au hasard était quasiment à coup sûr un nombre normal, il m'a dit "1 par exemple ? Non ? Bah 12 ? Non ? Bah alors c'est n'importe quoi ton truc".
L'air de dire "un truc de mathématicien sans lien aucun avec la réalité".

Un nombre au hasard pour quelqu'un c'est généralement un entier naturel, et, au fur et à mesure que les gens ont un niveau en mathématiques plus élevés, des relatifs, des décimaux, des rationels.
Enfin, pour le trip, un étudiant en maths pourra te répondre genre "pi", "racine de 67", "exponentiel de 56" ou encore "cos(48)" qui doivent être (je pense) des irrationels et qui doivent avoir une chance d'être normaux (même si on ne pourrait que le vérifier sur un nombre limité de décimales).

Bref, ce n'est pas vraiment la première chose à laquelle on pense.
Et si, effectivement, a priori je ne connais pas tous les hommes de la Terre et d'ailleurs et leur conception d'un nombre au hasard, si tu me dis qu'il est plus vraisemblable qu'un individu lembda pense ne serait-ce qu'à un irrationnel, je risque de te regarder avec de grands yeux. :shock:

_________________
Image Image Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Sam Jan 27, 2007 3:29 pm 
Hors ligne
Homo sapions sapions

Inscription: Jeu Sep 09, 2004 6:52 pm
Messages: 2015
Localisation: Novascholastica
Attends, tu réponds à mon message ? J'en suis pas sûr ! :P
Dans 12, y'a 2 chiffres. Même quantité de chaque chiffre.
Elle est juste là l'ambiguité, et toutes les explications du monde ne la lèvera pas !
Et si c'est clair pour toi, tous les arguments du monde ne te feront pas changer d'avis.
Donc... :mrgreen:
Citation:
Les chiffres d'un interval ça veut rien dire.

Chaque chiffre des nombres dans un intervalle, je l'entendais comme ça.

Citation:
L'air de dire "un truc de mathématicien sans lien aucun avec la réalité".

Ce qui est partiellement juste. :mrgreen: (j'ai bien dit partiellement, pas envie de m'étaler sur 20 lignes)

Citation:
Et si, effectivement, a priori je ne connais pas tous les hommes de la Terre et d'ailleurs et leur conception d'un nombre au hasard, si tu me dis qu'il est plus vraisemblable qu'un individu lembda pense ne serait-ce qu'à un irrationnel, je risque de te regarder avec de grands yeux.

Oui, évidemment. Et même à un mathématicien... :roll: Du moins si c'est sur le ton de la conversation.

_________________
« Mais alors si ce n’est pas ici, où est-ce l’enfer ? »
Et une petite voix ricanante répondit à cette interrogation depuis les tréfonds de sa conscience :
« Là où sont les gutums bien sûr. »

Image


Haut
 Profil  
 
 Sujet du message:
MessagePosté: Sam Jan 27, 2007 4:22 pm 
Hors ligne
Ecolo à vélo

Inscription: Sam Jan 22, 2005 4:05 pm
Messages: 3098
Localisation: Shembray
(tout d'abord je tiens à préciser que je suis tout à fait conscient du caractère puéril de mes messages :mrgreen: )


Citation:
Chaque chiffre des nombres dans un intervalle, je l'entendais comme ça.


Dans quelque intervalle de réels que ce soit, on trouve la totalité des chiffres.
"Les chiffres d'un intervale" ne veut rien dire

Petite précision : je n'ai pas dit que mes explications étaient clair (si c'est le cas j'ai dit une ânerie). J'ai dit que mes explications étaient rigoureuse.


Au risque de me répeter, rigoureusement, "chaque chiffre" ne peut être compris comme "chaque chiffre du nombre" (qu'en serait-il des zéros puisque 12=12,0 ?). Rigoureusement.
"autant de chaque chiffre" n'a rigoureusement rien à voir avec "autant de chacun de ses chiffres"

Il n'y a donc ambiguïté que si tu ne prend pas les explication avec la rigueur adéquat :P

Citation:
(j'ai bien dit partiellement, pas envie de m'étaler sur 20 lignes)


Tu fais bien de le préciser parce que je ne suis pas d'accord.

Citation:
Du moins si c'est sur le ton de la conversation.



La question n'est pas de savoir quel nombre ils choisiraient si on leur demandait, mais quel nombre ils choisiraient s'ils avaient à choir au hasard un nombre.

_________________
Image Image Image


Haut
 Profil  
 
Afficher les messages postés depuis:  Trier par  
Poster un nouveau sujet Répondre au sujet  [ 20 messages ]  Aller à la page 1, 2  Suivante

Heures au format UTC + 1 heure


Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 2 invités


Vous ne pouvez pas poster de nouveaux sujets
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets
Vous ne pouvez pas éditer vos messages
Vous ne pouvez pas supprimer vos messages
Vous ne pouvez pas joindre des fichiers

Rechercher:
Aller à:  
cron
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Traduction par: phpBB-fr.com