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Le grimoire d'Ulfer

La culture au sens large
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MessagePosté: Sam Jan 27, 2007 5:54 pm 
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Se croit Roi d'un peuple imaginaire...
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Quand j'ai dit à mon père qu'un nombre pris au hasard était quasiment à coup sûr un nombre normal, il m'a dit "1 par exemple ? Non ? Bah 12 ? Non ? Bah alors c'est n'importe quoi ton truc".
L'air de dire "un truc de mathématicien sans lien aucun avec la réalité".


je pense aussi qu'un des problemes est lié au terme 'nombre normal'.. qui n'a pourtant rien de 'normal' au sens courant, si ce n'est, (et corrige moi si je me trompe) en ce sens qu'il suit une "norme" (celle d'avoir tous les chiffres etc). ça aurait pas été plus pertinent de parler de nombre "normé"?

et puis le "quasiment a coup sur", ton pere l'a pris comme un "quasiment a coup sur" en langue naturelle, alors que toi tu parles une langue artificielle -celle des maths, sans aucune connotation péjorative- ou le terme peut etre assimilé a un symbole d'une articulation logique.

bref dans les deux cas les mots ne veulent pas dire la meme chose, parceque vous ne parlez pas la meme langue :mrgreen:

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MessagePosté: Sam Jan 27, 2007 6:45 pm 
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Oui mais après quelques jeux de mots comme "un nombre normal pas normal" et quelques tournures qui pourraient sembler alambiquées, j'ai tout de même fini par faire passer le sens...



Et le "presque certain" mathématique recoupe bien une réalité dans le langage courant.


En effet, si je prend disons une segment de 1 mètre de la droite des réels, je sais que je peux recouvrir tous les nombres non normaux avec 1 mm de sparadra.

En prenant un nombre au hasard j'ai donc 1 chance sur mille d'avoir un nombre non normal.

Mais j'aurais pu recouvrir les nombres non normaux avec 10^-100 nm.

Je peux donc faire tendre la probabilité de prendre un nombre normal vers 1.

Ce qui n'est pas loin du sens usuel de "presque certain", non ?

Pour "normal" c'est pareil, je ne sais pas si ça vient de la norme qu'il vérifierait, après tout considérant les probabilités ce sont biens les nombres les plus "nombreux", les plus "représentatifs" ?

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MessagePosté: Sam Jan 27, 2007 8:15 pm 
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(pueril ? ohlà, je trouve aussi pour mes messages :mrgreen: )
Citation:
Dans quelque intervalle de réels que ce soit, on trouve la totalité des chiffres.
"Les chiffres d'un intervale" ne veut rien dire

Mais qui t'as dit que c'était un intervalle de réel dont je voulais parler ? Evidemment que ça veut rien dire en ce cas :shock:
mais en fait, je suis en train de medemander si je peux bien parler d'intervalle d'entier naturel, rien ne l'empèche si ?

Citation:
Petite précision : je n'ai pas dit que mes explications étaient clair (si c'est le cas j'ai dit une ânerie). J'ai dit que mes explications étaient rigoureuse.

Tout vient de là alors ; pour moi, si c'est rigoureux, c'est que c'est clair :mrgreen:

Citation:
Il n'y a donc ambiguïté que si tu ne prend pas les explication avec la rigueur adéquat

Bon très bien, on va dire ça alors :D (et je parie que 99% de tes interlocuteurs vont pas être rigoureux en lisant tes machins rigoureux :mrgreen: )

Citation:
Tu fais bien de le préciser parce que je ne suis pas d'accord.

Rhoo merde, j'ai 17 pages de cours d'espace vectoriel sur la planche encore :mrgreen:
Je dis partiellement, parce qu'au niveau de la vie comune, si on est ni mathématicien ni en math sup, les nombres normaux et univers, les réels improbables et compagnie, on en a cure, on n'y prend pas garde, ils ne font pas partie de notre réalité. Et dans un autre sens, si, ils sont dans la trame de la réalité justement, ils sont partout les rationels, les pis et les nombres complexes (dans toutes les machins électroniques un peu compliqué).
C'est pour ça que c'est partiel selon moi, mais ce n'est pas une façon absolue de traiter la chose, c'est selon les individus et la vie en général. C'est parfaitement attaquable comme position, mais je l'assume complètement :mrgreen:

Citation:
La question n'est pas de savoir quel nombre ils choisiraient si on leur demandait, mais quel nombre ils choisiraient s'ils avaient à choir au hasard un nombre.

Même, un nombre entier est vachement plus facile à manier qu'un irrationel à décimales infinies. Fautêtre franchement tordu pour prendre (sqrt(5)+1)/2 comme nombre au hasard. (même si rien ne l'empèche,mais les mathématiciens sont tous des feignants, il n'y a qu'à voir le sourire de ma prof quand elle nous expose un nouveau théorème qui raccourcis les démos :mrgreen: )

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« Mais alors si ce n’est pas ici, où est-ce l’enfer ? »
Et une petite voix ricanante répondit à cette interrogation depuis les tréfonds de sa conscience :
« Là où sont les gutums bien sûr. »

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MessagePosté: Dim Jan 28, 2007 1:23 am 
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pour revenir sur normaux, au hasard et probabilité


Quant on demande à quelqu'un de prendre un nombre "au hasard"c'est un processus humain, et culturel. On va plonger dans ce qu'on a acquis, et en tirer de façon arbitraire -et dans une certaine mesure que je me garderais de definir influencée par l'inconscient- un nombre. C'est donc un processus qui est fonction de la personne, de son passé, de sa personalité, de son education.
D'ailleurs c'est exactement ce qu'il ressort quand Pepere dis
Citation:
Un nombre au hasard pour quelqu'un c'est généralement un entier naturel, et, au fur et à mesure que les gens ont un niveau en mathématiques plus élevés, des relatifs, des décimaux, des rationels.
Enfin, pour le trip, un étudiant en maths pourra te répondre genre "pi", "racine de 67", "exponentiel de 56" ou encore "cos(4Cool"

Du coup c'"est de l'aléatoire très fortement pondéré si on veut.


Alors qu'en mathématique, prendre un nombre au hasard c'est tirer de façon non influençable, comme un dé. Ou comme la desintegration des noyaux radioactifs tient. C'est à dire que ce n'est plus un processus humain mais 'mechanique" (d'ailleurs je suis dur qu'il doit exister des algorithmes pour le faire et/ou le verifier)

On a donc deux façon de comprendre "prendre au hasard", c'est le meme probleme de langue naturelle et langue artificielle

Encore une fois, c'est une question de terme.
:wink:

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MessagePosté: Dim Jan 28, 2007 9:27 am 
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Citation:
Mais qui t'as dit que c'était un intervalle de réel dont je voulais parler ? Evidemment que ça veut rien dire en ce cas



Là encore je renvois à la différence rigoureuse entre "chaque chiffre" et "chacun de ses chiffres", le "ses" rapportant alors à l'intervale.

Citation:
pour moi, si c'est rigoureux, c'est que c'est clair


Pô du tout.

Les maths c'est rigoureux ça n'est pas clair.
Si nombre d'élèves trouvent des textes de philo peu clair, c'est qu'ils se veulent rigoureux (les textes, pas les élèves :mrgreen: ).

Souvent pour être rigoureux on doit ajouter plein de choses qui peuvent brouiller une idée simple au départ.

Citation:
et je parie que 99% de tes interlocuteurs vont pas être rigoureux


C'est possible mais ça ne vient pas de moi.
De plus j'ai réexpliqué ensuite ce qui fait qu'au final je suis clair.
Mais la réaction venait de :

Citation:
Ouais ben t'étais pas franchement rigoureux dans tes définitions aussi


Citation:
nan c'est pas rigoureux


:mrgreen:

Citation:
C'est parfaitement attaquable comme position


Pas par moi, c'est aussi ce que je pense.


Citation:
Du coup c'"est de l'aléatoire très fortement pondéré si on veut.


Et qui ne pioche même pas dans tous le tas.


Mais ce n'est pas qu'une question de terme.

Ce qui est intéressant n'est pas que "quand on choisit au hasard on ne choisit pas au hasard".

Ce qui est interessant c'est que l'on croit relativement bien visualiser la totalité des chiffres, et qu'on se trompe, qu'il y a une sorte de monde absolu (dans le sens où oui il agit peu sur la "vie de tous les jours") qui nous est quasiment accessible, ou au moins très obscur.


En physique on conçoit qu'à un moment "ce soit trop petit", sans même parler de constante de Planck ou quoi que ce soit.

Mais dans l'univers des maths, justement si rigoureux, si absolu, ça donne des perspectives.

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